Okay, I'm redoing it, even those parts you have done. It's not bad, but you keep mixing some tenses. Past participles (finished in -ado / -ido), like in English, need to be preceded by an auxiliar verb. By themselves they can only be used as adjectives. Anyway, I'll try to keep it as simple as possible... Let's see:

Mientras ella cantaba (it's a continuous action) su canción favorita, un lobo se (le) acercó y le ofreció mostrarle un atajo entre los árboles. Olga recordaba que su madre le había dicho que no se alejara del sendero así que se negó, pero el lobo no paró de molestarla hasta que comenzó a gritar. Finalmente, el lobo huyó / salió corriendo y Caperucita Roja (Little Red Riding Hood in Spanish) continuó andando. El viento le hizo tener frío y se puso su abrigo.

Mientras tanto, el lobo tomó el atajo a la casa de la abuela de Olga y llamó a la puerta dos veces. Una señora mayor / Una anciana abrió la puerta y el lobo la comió. Comenzó a buscar un modo de vestirse como la abuela de Olga y así poder comerla a ella también. Abrió el armario e intentó encontrar ropa para ponerse. Finalmente, se puso un vestido y un sombrero para parecerse a la abuela de Olga. Se metió en la cama y esperó a que Olga llegara a la casa. Cuando llegó a la puerta, Olga llamó hasta que oyó a su abuela decir que entrase. Entró en la casa y vio a su abuela en la cama. Estaba diferente y Olga se lo dijo. ¡Abuela, qué ojos tan grandes tienes! dijo Olga. Para verte mejor, Olga. Respondió su abuela. ¡Abuela, qué dientes tan grandes tienes! dijo Olga. ¡Para comerte mejor!

Ok, so that's it. It's not very fluent Spanish, I could have changed many things to make it sound better, but I think it's better like this. There are no grammatical mistakes either, though. My advice is you read it and adapt it to what you know, even if you think it may be wrong... Also bear in mind that my Spanish is Spanish from Spain. If your teacher is from South America he may use different expressions, and may find it weird that you use expressins from Spain.

I think that's all then. If you have any doubt, do not hesitate to ask! I've studied translation but it's almost a year since a translated anything at all. This has brought back brilliant memories!!!

Hope it helps!!